Hướng dẫn phép nhân ma trận 3x3 cho người mới bắt đầu

Ma trận 3x3 là một trong những ma mãnh trận đem độ dài rộng 3 mặt hàng và 3 cột. Nó được tạo thành 9 thành phần, từng thành phần được đặt số bám theo trật tự kể từ trái ngược qua quýt nên và kể từ bên trên xuống bên dưới.
Công thức công cộng nhằm tính luật lệ nhân nhị ma mãnh trận là:
C = A x B
Trong cơ, A là ma mãnh trận đem độ dài rộng m mặt hàng và n cột, B là ma mãnh trận đem độ dài rộng n mặt hàng và p cột, và C là ma mãnh trận thành phẩm đem độ dài rộng m mặt hàng và p cột.
Cách tiến hành luật lệ nhân ma mãnh trận 3x3 rõ ràng như sau:
1. Xác tấp tểnh ma mãnh trận A và ma mãnh trận B.
2. Nhân từng thành phần của mặt hàng loại i của ma mãnh trận A với từng thành phần của cột loại j của ma mãnh trận B và nằm trong lại, tiếp sau đó gán vô thành phần loại ij của ma mãnh trận thành phẩm C.
3. Lặp lại bước 2 mang đến toàn bộ những thành phần của ma mãnh trận thành phẩm C.
Ví dụ:
Cho ma mãnh trận A = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]] và ma mãnh trận B = [[9, 8, 7], [6, 5, 4], [3, 2, 1]].
Ta tính ma mãnh trận thành phẩm C:
C = A x B
= [[1*9 + 2*6 + 3*3, 1*8 + 2*5 + 3*2, 1*7 + 2*4 + 3*1],
[4*9 + 5*6 + 6*3, 4*8 + 5*5 + 6*2, 4*7 + 5*4 + 6*1],
[7*9 + 8*6 + 9*3, 7*8 + 8*5 + 9*2, 7*7 + 8*4 + 9*1]]
= [[30, 24, 18],
[84, 69, 54],
[138, 114, 90]]
Vậy ma mãnh trận thành phẩm C là [[30, 24, 18], [84, 69, 54], [138, 114, 90]].

Bạn đang xem: Hướng dẫn phép nhân ma trận 3x3 cho người mới bắt đầu

Phép nhân ma mãnh trận 3x3 được tiến hành bằng phương pháp nhân từng thành phần của ma mãnh trận loại nhất với từng thành phần của ma mãnh trận loại nhị, tiếp sau đó với mọi tích đó lại sẽ tạo trở thành những thành phần của ma mãnh trận thành phẩm.
Cụ thể, nhằm nhân nhị ma mãnh trận A và B, vô cơ A là một trong những ma mãnh trận 3x3 (cấp m) và B là một trong những ma mãnh trận 3x3 (cấp n), tao tiến hành quá trình sau:
1. Xác tấp tểnh những thành phần của ma mãnh trận thành phẩm C, đem độ dài rộng 3x3 (cấp m x n).
2. Đối với từng thành phần C[i][j] của ma mãnh trận thành phẩm, tính độ quý hiếm của thành phần này bằng phương pháp tiến hành luật lệ nhân mặt hàng i của ma mãnh trận A với cột j của ma mãnh trận B và với mọi tích này lại:
C[i][j] = A[i][0] * B[0][j] + A[i][1] * B[1][j] + A[i][2] * B[2][j]
3. Lặp lại bước 2 mang đến toàn bộ những thành phần của ma mãnh trận thành phẩm C.
Cuối nằm trong, ma mãnh trận C là ma mãnh trận thành phẩm của luật lệ nhân ma mãnh trận 3x3.
Nếu bạn phải ví dụ rõ ràng hoặc quá trình được trình diễn một cơ hội cụ thể rộng lớn, sung sướng lòng cho thấy và để được tương hỗ thêm thắt.

Để tính luật lệ nhân ma mãnh trận 3x3, tất cả chúng ta cần thiết nhân từng thành phần của ma mãnh trận loại nhất với từng thành phần của ma mãnh trận loại nhị, và tiếp sau đó nằm trong tổng của những tích này.
Có một phương pháp để tính luật lệ nhân ma mãnh trận 3x3 như sau:
Giả sử tao đem ma mãnh trận A đem dạng:
A = |a11 a12 a13|
|a21 a22 a23|
|a31 a32 a33|
Và ma mãnh trận B đem dạng:
B = |b11 b12 b13|
|b21 b22 b23|
|b31 b32 b33|
Ta mong muốn tính tích của nhị ma mãnh trận này: AB.
Để tính được ma mãnh trận AB, tao tiếp tục tiến hành nhân từng thành phần của ma mãnh trận A với từng thành phần của ma mãnh trận B, và tiếp sau đó nằm trong tổng những tích này.
Công thức nhằm tính thành phần loại i,j của ma mãnh trận AB là:
cij = aik * bkj
Trong cơ, i là chỉ số mặt hàng và j là chỉ số cột của thành phần cần thiết tính, k là chỉ số nhằm duyệt những thành phần vô mặt hàng hoặc cột.
Áp dụng công thức bên trên mang đến từng thành phần của ma mãnh trận AB, tao có:
c11 = a11 * b11 + a12 * b21 + a13 * b31
c12 = a11 * b12 + a12 * b22 + a13 * b32
c13 = a11 * b13 + a12 * b23 + a13 * b33
c21 = a21 * b11 + a22 * b21 + a23 * b31
c22 = a21 * b12 + a22 * b22 + a23 * b32
c23 = a21 * b13 + a22 * b23 + a23 * b33
c31 = a31 * b11 + a32 * b21 + a33 * b31
c32 = a31 * b12 + a32 * b22 + a33 * b32
c33 = a31 * b13 + a32 * b23 + a33 * b33
Sau Lúc đo lường và tính toán, tao sẽ tiến hành ma mãnh trận AB với độ dài rộng 3x3.
Đây là phương pháp để tính luật lệ nhân ma mãnh trận 3x3. Tuy nhiên, còn nhiều phương pháp không giống nhằm tính luật lệ nhân ma mãnh trận, như dùng thuật toán Strassen hoặc những cách thức không giống.

Tính hóa học phó hoán ko vận dụng vô luật lệ nhân ma mãnh trận 3x3. Tức là nếu như tao đem nhị ma mãnh trận A và B đem độ dài rộng 3x3, thì tích AB ko nhất thiết nên bởi vì tích BA.

Xem thêm: Tìm hiểu gỗ công nghiệp Laminate là gì? Ưu và nhược điểm cũng như ứng dụng.

Phép nhân ma mãnh trận 3x3 không tồn tại đặc điểm phó hoán vì thế quy tắc nhân những thành phần ma mãnh trận ko thỏa mãn nhu cầu đặc điểm phó hoán trong các việc hoán thay vị trí của những ma mãnh trận.
Để làm rõ rộng lớn, tất cả chúng ta hãy xét 2 ma mãnh trận A và B đem độ dài rộng 3x3 như sau:
```
A = [a11, a12, a13]
[a21, a22, a23]
[a31, a32, a33]
B = [b11, b12, b13]
[b21, b22, b23]
[b31, b32, b33]
```
Khi tao nhân ma mãnh trận A và B bám theo trật tự A * B, tao sẽ sở hữu được ma mãnh trận thành phẩm C như sau:
```
C = [c11, c12, c13]
[c21, c22, c23]
[c31, c32, c33]
```
Trong cơ, từng thành phần của ma mãnh trận thành phẩm C được xem bởi vì công thức:
```
c11 = a11*b11 + a12*b21 + a13*b31
c12 = a11*b12 + a12*b22 + a13*b32
c13 = a11*b13 + a12*b23 + a13*b33
c21 = a21*b11 + a22*b21 + a23*b31
c22 = a21*b12 + a22*b22 + a23*b32
c23 = a21*b13 + a22*b23 + a23*b33
c31 = a31*b11 + a32*b21 + a33*b31
c32 = a31*b12 + a32*b22 + a33*b32
c33 = a31*b13 + a32*b23 + a33*b33
```
Tuy nhiên, Lúc tao hoán thay vị trí của ma mãnh trận A và B và nhân bám theo trật tự B * A, ma mãnh trận thành phẩm D tiếp tục không giống với ma mãnh trận C:
```
D = B * A
```
Tổng quát lác rộng lớn, luật lệ nhân ma mãnh trận 3x3 ko vừa lòng đặc điểm phó hoán vì thế A * B và B * A ko luôn luôn mang đến thành phẩm như là nhau. Vấn đề này hoàn toàn có thể được chứng tỏ bằng phương pháp đo lường và tính toán những thành phần ma mãnh trận thành phẩm C và D vô ví dụ bên trên.
Tính hóa học phó hoán vô luật lệ nhân ma mãnh trận chỉ vận dụng mang đến một số trong những loại ma mãnh trận đặc trưng như ma mãnh trận đơn vị chức năng và ma mãnh trận đối xứng.

Xem thêm: Hack Gmail – wikiHow