Câu hỏi
Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nữ và 3 bạn nam thành một hàng ngang sao cho không có 2 bạn nam nào đứng cạnh nhau?
- A \(8! - 3.3!\).
- B \(8! - 3!\).
- C \(14400\).
- D \(14396\).
Phương pháp giải:
- Bước 1: Xếp 5 bạn nữ thành 1 hàng ngang. Khi đó, giữa 5 bạn nữ + 2 bên ngoài có tất cả 6 khoảng trống
- Bước 2: Xếp 3 bạn nam vào 6 khoảng trống trên sao cho 2 bạn không vào chung 1 khoảng trống.
Lời giải chi tiết:
Số cách xếp 5 bạn nữ thành 1 hàng ngang: \(5!\)
Số cách xếp 3 bạn nam vào 6 khoảng trống trên sao cho 2 bạn không vào chung 1 khoảng trống: \(A_6^3\)
\( \Rightarrow \) Số cách xếp 5 bạn nữ và 3 bạn nam thành một hàng ngang sao cho không có 2 bạn nam nào đứng cạnh nhau:
\(5!.A_6^3 = 14400\).
Chọn: C
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay